自2015年9月以来，激光干涉引力波天文台（LIGO），室女座干涉仪（VIRGO）与神冈引力波探测器（KAGRA）的联合观测已经成功捕捉到了近90起来双黑洞的并合事件。然而，这些并合黑洞双星的起源并没有被充分理解。值得注意的是，在合并之前，双黑洞会经历漫长的旋近阶段，它们大量存在于每个星系中，却尚未被探测器直接捕捉到。寻找这些旋近阶段的双黑洞，对于理解并合双黑洞的起源至关重要。如果黑洞双星周围没有气体环绕，不处于吸积状态，那么它们的存在将主要通过未来的空间低频引力波探测器来揭示。另一方面，观测推断相当一部分黑洞双星可能处于三体或四体系统中。因此，通过观测双黑洞周围可见天体的运行轨迹，也能够间接地探测到旋近双黑洞的存在。

图1 （a）“黑洞双星+恒星”三体系统在发生共振锁定时的轨道位型示意图。（b）典型的黑洞双星与恒星轨道经历轨道共振的演化示例。

浙江大学物理学院的研究团队近日针对共面的“黑洞双星+恒星”三体系统进行了深入探究，特别分析了在并合双黑洞的微扰影响下，恒星轨道的长期动力学行为。研究发现，对于共面的三体系统，黑洞双星的轨道与恒星轨道的偏心率均会发生进动（近星点进动）。随着引力波辐射不断带走轨道能量，黑洞双星逐渐相互靠近，相对论效应随之增强，导致其轨道的近星点进动效应愈发显著，进动率显著提升。与此同时，由于双黑洞间距的缩小，它们对外部恒星轨道的微扰作用逐渐减弱，进而恒星轨道的近星点进动效应减弱，进动率降低。通过数值模拟，研究人员揭示了双黑洞并合过程中一个引人注目的现象：系统会经历一个由近星点进动引发的轨道共振，此时双黑洞轨道的偏心率矢量进动率与恒星轨道的近星点进动率达到一致。更重要的是，一旦系统发生了这种轨道共振，它将被“锁定”在这一状态，直至双黑洞最终合并。在这一过程中，黑洞双星与恒星轨道的近星点进动率将保持同步，偏心率矢量方向将呈现“对齐”，角动量的充分交换使得恒星轨道的椭率持续增长，其偏心率甚至能超过0.9。

图2 正则动量与坐标相空间中恒星轨道在黑洞双星轨道塌缩不同阶段的演化。

进一步研究发现，共振激发引起的偏心率增长要求黑洞双星系统具备不相等的质量和椭圆轨道特性，同时恒星轨道的初始椭率应相对较小。在恒星轨道初始椭率较大的情况下，所谓的“共振锁定”现象是否发生具有一定的概率性，甚至可能完全不发生。值得注意的是，即使黑洞双星轨道面与恒星轨道面存在微小的倾斜（倾角≲30◦），类似的共振锁定现象仍可以发生。恒星轨道偏心率的显著增长在天体物理领域具有广泛的应用前景。共振锁定期间轨道间角动量的交换影响了黑洞双星轨道偏心率的演化，改变了双黑洞轨道的衰减速率。此外，共振锁定现象能够引发恒星轨道偏心率矢量产生异常进动率，这为揭示那些隐藏着的旋近双黑洞提供了独特的观测印记。

该成果于近期发表在美国物理学会期刊《Physical Review Letters》上。浙江大学物理学院天文研究所的刘彬研究员为论文第一作者兼通讯作者，合作者包括康奈尔大学赖东教授（兼上海交通大学李政道研究所访问教授）。该研究工作得到了国家自然科学基金海外优青项目的支持。

论文信息：Bin Liu* and Dong Lai. Extreme resonant eccentricity excitation of stars around merging black-hole binary. Phys. Rev. Lett. 132, 231403 (2024).

文章链接：10.1103/PhysRevLett.132.231403