将冰块放入一杯温水中，过一会儿冰就化成了水。物理学家看到这一宏观现象可能会想，微观的量子世界也有类似的“热化”（thermalization）现象。在经典世界中，温度决定了冰块能否最终融化；那么在量子世界里，决定微观体系是否热化的因素是什么？这与科学界一个悬而未决的争议有关—— “多体局域化迁移率边界”（many-body mobility edge）是否存在？现在，理论物理学家要和实验物理学家联起手来探寻这一难题。

浙江大学、兰州大学、北京计算科学研究中心和中科院物理所等多个团队合作研究，设计制备了20个超导量子比特的量子芯片，并运用其中19个比特成功地观测到系统从“热化”到“多体局域化”（many-body localization）的相变行为与能量相关这一现象。这是国际上首个系统研究“多体局域化迁移率边界”的量子模拟实验，相关论文于2020年9月21日在《自然·物理》杂志在线发表，题目为“Observation of energy resolved many-body localization”。

什么左右了多粒子系统的命运？

图1：温水中的冰块

冰融于水的例子，只是科学家向普通读者解释物理学中“热化”这一概念时借用的经典意象。它真正切入的科学问题其实是非常抽象的：在一个由多个相互作用的粒子构成的封闭系统中，体系的初始状态携带有一定的局域（local）信息；随着时间的推移，系统逐渐演化至非平衡稳态，最初的局域“信息”弥散在所有粒子中，粒子间相互纠缠，最终局域的信息被完全淹没而不可获得。这是“热化”的一个主要特征，就像经典世界中冰融于水的过程，最终关于冰块形状的信息已经完全丢失了。

不过，“热化”或许并不是系统的唯一命运。科学家指出，如果引入一定的随机势（disorder），随着随机势的增强，系统的最终状态不会“热化”而是倾向于“局域化”。系统仿佛有了某种“记忆”，初始状态局部的信息得以部分保留。这种量子相的改变，称为“多体局域化”。目前，科学界已经通过实验验证，随机势的强度是从“热化”到“局域化”转变的因素。

在确认“热化”到“局域化”转变的另一个因素时，学界的意见就没那么统一了。一部分物理学家认为，系统最终是“热化”还是“局域化”，可能不仅仅取决于随机势的强度，还取决于能量，即在相图上存在一个同时依赖于随机势强度和能量的边界，称为“多体局域化迁移率边界”。但另一部分物理学家认为这个“边界”并不存在，目前数值上所观测到的“边界”，只是有限尺寸效应而已。

图2：“多体局域化迁移率边界”示意图

这条“边界”，既是理论物理学概念里的“边界”，也是经典计算机的“边界”。“边界”的存在与否无法在理论上给出严格的证明，基于严格对角化的数值模拟也因受限于经典计算的能力，目前只能给出大约24个量子比特的系统存在这一边界的证据。随着比特数目的再增加，所消耗的计算资源成指数增长，最终会超出目前经典计算机的计算能力。

北京科学计算研究中心研究员Rubem Mondaini关注“多体局域化迁移率边界”是否存在问题已久，在他看来，现有的解题“钥匙”（理论和数值）都已试过，还剩一把蕴含希望：量子模拟。2019年夏天，他与中科院物理所范桁研究员一起，找到了浙江大学超导量子计算与量子模拟研究团队，提出了合作研究的设想。

“超级钥匙”量子计算

在人类不断突破极限、无止尽探索世界的过程中，量子计算有望成为一把与众不同的钥匙。通过叠加、纠缠等量子世界特有的效应，可以完成经典计算机所不能胜任的海量计算，协助人类应对药物研发、密码学、人工智能等领域的复杂难题。

尽管目前量子计算整体仍处于“婴儿”阶段，但近年来在某些方面的优越性已略显端倪。2019年，谷歌量子团队量子计算团队宣布已经达成“量子霸权”，他们用53个量子比特的超导量子芯片，在200秒内完成了经典计算机需要算一万年完成的问题，被认为是一个里程碑事件。

浙江大学历来重视量子科学技术的发展，早在10年前即布局该领域，组建了超导量子计算与量子模拟团队。该团队通过与国内兄弟院校合作，近些年来取得了一系列具有国际影响力重要突破，包括2017年实现10量子比特GHZ全局纠缠，创造了当时超导量子比特全局纠缠世界纪录；2019年 Science 发文，制备了20比特的薛定谔猫态，再次刷新记录。

图3：浙江大学超导量子计算与量子模拟研究团队

Rubem的造访，是偶然，也是必然。团队成员博士生郭秋江介绍说：“我所在的团队一直专注于技术的探索，提升超导量子芯片的相干性和集成度。我们希望通过技术的提升，使我们能做更多的事情。能真正地帮助到其他领域的学者解决他们遇到的问题，一直是我们期待的。”

图4：20比特超导量子芯片（左），等效相互作用模型示意图（右）。

同样是20比特芯片，这块用于研究“多体局域化迁移率边界”的芯片的设计与生成20比特薛定谔猫态的的芯片是不同的。这块芯片上，近邻比特间的相互作用更强，更容易观察到实验现象。研究团队利用其中19个比特，制备光子相同而能量不同的初态，实现了动力学演化在能量上区分度。

实验结果清晰地显示了“多体局域化迁移率边界”在相图中的“D”形特征，与数值模拟结果非常接近。兰州大学青年研究员程晨说：“这个‘D’形特征以前只在理论的文献中看到过，没有想到实验和数值如此的吻合。”进一步，研究人员通过观测不同物理量的动力学演化，从初态信息的保留 (general imbalance)、波函数在希尔伯特空间的分布 (participation ratio)和纠缠（quantum Fisher information）三个方面，发现系统的能量确实影响到了系统的走向：相较于能谱的边缘，系统能量处于能谱的中央时更容易“热化”。

图5：“热化”到“局域化”的转变相图。左图为实验，右图为数值模拟。

量子模拟潜力初显

中科院物理所研究员范桁认为，量子模拟的实用价值已经初步展现，我们已经在19个量子比特上清楚地看到“多体局域化迁移率边界”存在的证据，在可预见的未来，当量子比特数扩展至百量级甚至千量级时，我们有希望对这个问题给出定性的判断。这不仅仅展示了量子模拟在解决实际问题中的巨大潜力，更为展现量子优越性提供了思路。

“我们确实正在见证一场量子革命。”Rubem说：“这项工作并不是对‘多体局域化迁移率边界’的彻底证明，但它代表了超导量子模拟用于多体物理研究的一大进步。多体物理中有许多开放的问题，量子模拟将在未来解决这些问题中扮演更重要的角色。”

本文的同等贡献一作为：郭秋江（浙江大学）、程晨（兰州大学/北京计算科学研究中心）、孙政杭（中科院物理所）。通讯作者为：Rubem Mondaini（北京计算科学研究中心）、范桁（中科院物理所）、王浩华（浙江大学）。其他作者包括：浙江大学团队的宋紫璇，李贺康、王震、任文慧和董航；中科院物理所研究员郑东宁；日本RIKEN 理论量子物理实验室的张煜然。

这一研究得到了浙大“双一流”建设专项经费、国家自然科学基金、国家重点研发计划、中科院重点研究计划、浙江省重点研发计划、浙大量子信息交叉中心和现代光学仪器国家重点实验室的支持。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41567-020-1035-1

（文：周炜）