日常生活中，光的折射与反射无处不在，光的“折角”处是不同介质的空间边界。科学家早在50多年就推演出存在类似的“时间边界”，但一直未被实验证实。浙江大学物理学院颜波课题组和杨兆举课题组合作，通过超冷原子量子模拟，实现了超冷原子波动的传播，实验观察到了物质波在穿越“时间边界”处发生了时间反射和时间折射。

这是科学家在超冷原子系统中首次观测到的时间反射和时间折射的现象，揭示了非平衡动力学下物质波在时间边界上精确地相干调控。相关研究成果9月18日发表在Nature photonics上。博士生董兆立、万拓和博士后李航为该论文的共同第一作者，颜波和杨兆举研究员为论文的共同通讯作者。

图1：（a）空间域上的反射和折射。（b）时间域上的反射和折射。 

将筷子的一端浸入水中，会看到筷子水面处发生弯折，这是由于光在折射率变化的空间界面处发生了折射与反射(图1(a))。早在54年前，就有理论学家根据麦克斯韦方程构想出了“时间边界”：光在穿越不同折射率的时间域时，也会发生类似于在空间界面的折射与反射现象(图1(b))。也就是说，假设光在介质中传播时，突然整个介质的折射率发生变化，那么光就会遇到时间维度上的边界。

这一神奇的时间边界边界效应吸引了众多科学家的探索，但是想让时间边界效应“显形”，必须满足两个条件：一是光的传播介质的折射率变化速度要快于光在介质中的特征传播时间，二是变化前后折射率的差异要足够显著。理论演算显示，光学材料全局性质的切换的必须在几个飞秒（10^-15秒）的时间窗口内完成。观察“时间边界效应”的目标大大促进了人们对于瞬变光学材料的探索，但仍然是一项难度极高的挑战，目前还没有在光学材料完整实现。

“能不能换个思路，找一个特征时间比较慢的系统来实现呢？”颜波和杨兆举课题组展开了合作，他们认为，在各种系统中，特征时间够慢，能够精确调控，而又保持良好量子特性的系统，超冷原子系统是绝佳选择。

超冷原子使用激光冷却和蒸发冷却手段，将原子冷却下来，并制备到同一量子态。1997年，诺贝尔物理学奖授予研究激光冷却的三位科学家，2001年诺贝尔物理学奖授予首次实现超冷原子（玻色-爱因斯坦凝聚态）的三位科学家。颜波介绍，在超冷原子系统中，系统特征温度在nK量级，任何微小的能量差别，例如，原子吸收一个光子，它在能量上将产生巨大的不同，表现出截然不同的行为，从而准确地分辨出来。“正是这样一种无与伦比的精确性，让我们可以构建量子特性突出的系统，并具有毫秒量级的特征时间。”杨兆举认为，使用超冷原子系统有望实现时间反射和时间折射。

超冷原子与光波不同，属于物质波。研究人员的首要任务是让物质波传播起来，这样，我们就可以像观看光的传播轨迹一样，观察物质波波包的传播轨迹。就像我们在足球场观看壮观的人浪接力。

图2：超冷原子时间反射和折射示意图

颜波课题组多年来深耕超冷原子调控技术，发展了动量晶格的新技术，可实现对任一格点的单独调控。这一精巧的调控技术，让超冷原子通过“几个回合精确的拉扯”变成了一个具有固定动量的波包，在动量晶格中定向传播。接下来，突然对系统的参数进行全局突变。

当动量晶格系统的全局参数在微秒窗口期内发生突变，原本单一方向传播的波包分裂成两个，彼此运动方向相反，显示出时间反射和时间折射现象。与空间折射与反射不同的是，波在穿越时间边界时，动量守恒而能量发生重新匹配；而在穿越空间界面时遵循的是能量守恒和动量重新匹配的规律。相应地，课题组在论文中提出了有别于空间中折射定律的新公式。课题组调控时间边界的深度和锐度，对时间反射率和折射率进行了有效的调控。进一步研究发现，系统瞬变引起的时间折射与反射具有良好的抗扰性，只有在足够强的无序引入后，穿越时间边界的波会进入Anderson局域状态。

图3：在时间边界下，单一方向运动的波包分裂成两个不同方向运动的波包，显示出时间反射和时间折射现象。

课题组认为，时间边界的实现表明，波的调控手段可以从空间拓展至时间维度上，为重塑和调控波提供了新的可能，揭示了系统性质瞬变可以给我们带来全新的物理现象-时间折射与反射，这正是Philip W. Anderson教授所说“More is different ”的再一次精彩诠释。审稿人对这项研究予以了高度肯定，称实验是一次教科书式的展示。

杨兆举说，在更多的特征时间尺度的系统中实现时间边界效应是一个重要的科学目标，特别是要向高频段，尤其是光频段推进。波在穿越空间界面时遵循的是能量守恒动量重新匹配的规律，在穿越时间边界时，则是能量发生重新匹配，那么更进一步时间上的周期性结构代替空间上的周期性结构的光子时间晶体就可为频率转换、激光器等应用提供了新的手段。此外，时间边界上的系统瞬变调控与非线性、非厄米以及多体相互作用的结合，可能给今后的研究方向提供新的思路。颜波说，时间边界效应的实现，是一个鼓舞人心的例子，激励人们在时间尺度上的调控发展出更多可能，一切刚刚开始。

该项研究受到科技部重点研发计划，国家自然科学基金，优秀青年科学基金项目（海外），浙江省杰出青年项目，浙江省自然科学基金、科技计划，中央高校基础研究基金和中国博士后科学基金的支持。

 论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41566-023-01290-1