理解光与物质的相互作用是凝聚态物理学的一个重要课题。光可以在金属表面和二维导电材料中引起电子振荡，即表面等离激元(surface plasmon)，其在电磁波的传播、放大和传感领域有重要应用。虽然可见光和红外区域的表面等离子激元已被广泛研究，但由于普通金属和二维导电体系电导率的限制，如何产生吉赫兹和太赫兹频段的等离激元是一个突出的挑战，特别是横电模式的表面等离激元，在诸多教科书里一度被认定是无法激发的。袁怀洋课题组（以下简称课题组）通过探究二维材料/磁性薄膜复合系统中电磁波的产生和传输，发现磁体中激发的表面自旋波(surface spin wave)可以打破横电模式表面等离激元的激发瓶颈，在二维导电体系中成功诱导产生表面等离激元。这个发现拓宽了当前自旋电子学的研究范畴，加深了人们对表面等离激元特性的理解，有助于推动自旋电子学、等离激元光子学和低维物理的交叉领域的发展。

图1. (a) 介电质/二维材料/铁磁层的异质结示意图。铁磁层表面自旋波的激发诱导出二维材料中横电模式的表面等离激元。(b)自旋波和表面等离激元联合激发的色散关系。

具体来说，课题组首先考察了介电质、二维材料、铁磁层的异质结结构，如图1a所示。这个系统的本征模式对应着从二维层开始向两侧同时衰减的电磁波模式。在介电质中，电磁波的传输满足麦克斯韦方程(Maxwell equations)，据此可以推导出其中的电磁波模式分布；在铁磁层，自旋的运动首先要满足朗道利夫希兹吉尔伯特方程(Landau-Lifshitz-Gilbert equation)，其次自旋运动辐射出来的电磁波要满足麦克斯韦方程，联立这两套方程可以求得磁层内部的电磁场分布。二维体系中等离激元的激发会产生一个表面电流，连接介电层和铁磁层两侧的磁场。在线形近似下，表面电流的大小正比于表面电场的强度，比例系数为二维材料的电导率。通过匹配界面上的电场和磁场的连续性条件，课题组求得了自旋波和表面等离激元的复合模式的色散关系，从而确定了横电模式表面等离激元的存在性，如图1b所示。如果这里的磁性衬底被替换成通常的介电层，由于二维体系如石墨烯在太赫兹和吉赫兹区间电导率的限制，将无法在界面上激发出横电模式的表面等离激元。物理上来说，铁磁体里自旋波通常呈现圆偏振特性，自旋的进动以及由此引起的辐射电磁波的磁场可以分解为两个垂直方向进动的叠加；为了在界面上匹配磁场的连续性条件，这里就要求界面上表面等离激元对应的电磁场也具有两个相应的磁场分量，即对应横电模式的等离激元激发。

图2. (a)探测表面等离激元和自旋波激发的思路示意图。入射电磁波在介电层里产生的衰逝波在二维材料和磁层薄膜的界面诱导产生表面等离激元和自旋波。(b)入射电磁波在异质结界面的反射率随着频率的变化关系。表面等离激元和自旋波的联合激发会带走部分电磁能量，从而在系统反射谱上呈现深谷结构。

在从理论上预言了自旋波可以诱导产生横电模式的等离激元后，进一步的问题是如何在实验上探测这个激发模式。课题组的想法是，可以往异质结的表面入射一个电磁波，当入射角大于临界值时，电磁波会在介电质层里（Medium 3）引起衰逝波；衰逝波在传播到二维材料和磁层的界面诱导产生表面等离激元；由于等离激元的激发带走了部分电磁能量，从而入射电磁波的反射率会下降。为了验证这个想法，课题组考察了图2a所示的介电质、二维材料和铁磁层的复合结构中电磁波的传输行为，其中在介电质之间的界面以及铁磁和介电质界面，系统的磁场和电场的切向分量都应保持连续，由此，可以推导出系统对于入射电磁波的反射率，即反射电场与入射电场的比值。如图2b所示，系统的反射率在等离激元激发的共振频率附近呈现出一个深谷结构；作为比较，衬底为非磁介电质时，系统的反射谱相对平滑。这个特征的反射谱结构为实验上探测等离激元的激发提供了理论依据。

课题组提出的产生和探测表面等离激元和自旋波复合激发的想法具有普适性，不仅适用于铁磁系统，同样能推广到反铁磁体系。与铁磁系统不同的是，在零磁场下，反铁磁表面同时存在着向左和向右两个方向的表面波模式，这两个模式的能量简并；外磁场的出现会让这两个表面波的能量去兼并。当电磁波正向入射到介电质、二维材料和反铁磁的异质结上时，会激发出正向传输的高频自旋波，并诱导出正向传播的表面等离激元。当电磁波反向入射时，低频的自旋波和电磁波会被相应激发。由于正向和反向自旋波的频率不同，这里我们可以适当选择入射波的频率和方向，实现表面等离激元的非互易传输，这就为设计自旋电子学和光子学器件提供了新思路。

该成果近日发表在Physical Review Letters上，袁怀洋老师是第一作者和唯一通讯作者，浙江大学物理高等研究院为文章的第一单位，合作者包括荷兰代尔夫特理工的Yaroslav Blanter教授。该项目受到科技部重点研发计划的支持。

值得一提的是，在同期的Physical Review Letters上，还发表了袁怀洋老师与乌特勒支大学合作者关于环境诱导产生自旋惯性的理论成果，该成果发现了环境里的高频模式可以在自旋系统中诱导出惯性效应的物理机制，因其物理图像简洁明晰，入选Editors’ suggestion，袁怀洋老师和Tim Ludwig博士为该文章的共同通讯作者。

最后，课题组长期招聘博士、博后、访问学者，欢迎有兴趣的同学和老师联系(hyyuan@zju.edu.cn)，也欢迎对理论物理有兴趣的本科生入组做业余科研。

论文信息：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.156703

   https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.136701