近日，浙江大学物理学院关联物质研究中心汪臻涛研究员团队及近代物理中心汪玲研究员团队通过与南方科技大学物理系吴留锁副教授团队、梅佳伟副教授团队、中国人民大学物理学院于伟强教授、澳大利亚核子科学与技术组织（ANSTO）于德洪教授等国内外学者合作，在三角晶格自旋阻挫量子磁性材料Na₂BaNi(PO₄)₂中取得了重要突破，首次直接观测到双磁振子束缚态的玻色-爱因斯坦凝聚。相关研究成果以“Bose-Einstein condensation of a two-magnon bound state in a spin-one triangular lattice”为题，于北京时间2025年1月20日发表在国际顶尖学术期刊《Nature Materials》上。  

基于费米子配对凝聚形成的超导体是凝聚态物理的重要研究对象。因此，研究量子材料中准粒子的配对行为以及准粒子对相干而产生的相变，是理解包括超导等宏观量子现象机理的重要基石。与费米子类似，量子材料中自旋的集体激发——自旋波（磁振子）作为玻色子，也可以在温度、磁场等调控手段下发生凝聚相变而产生全新的物态。理论上，双磁振子（two-magnon bound state）配对后，作为一类全新的玻色子集体激发，在量子材料中会与常规的单磁振子共存，并在特定条件下比单磁振子更早地发生凝聚相变，从而产生自旋向列序这一类“隐藏序”。然而，无论是双磁振子凝聚相变，还是自旋向列序，迄今没有直接的实验证据发现它们存在于已知凝聚态体系中。

在量子磁性体系中，双磁振子束缚态通常可以由自旋交换（exchange bound state）或单轴各向异性（single-ion bound state）等条件诱导产生。通过对量子自旋S=1三角晶格的微观模型研究，汪臻涛课题组发现双磁振子束缚态在反铁磁三角晶格模型中可以通过单轴各向异性稳定存在（如图1所示）。通过与吴留锁团队合作分析Na₂BaNi(PO₄)₂的热力学与中子散射等数据，汪臻涛课题组建立了该材料的微观模型，并预言了双磁振子束缚态凝聚相变在该材料中发生。汪玲课题组通过对该模型的量子多体计算，确认了自旋相列序在饱和磁场之下的存在。

Figure 1: 三角晶格自旋S=1模型中双磁振子束缚态的稳定区间。横轴与纵轴分别是单轴与交换各向异性的强度。

在这一类存在U(1)对称性的模型中，饱和态之上的双磁振子束缚态能量可以严格求解。通过计算Lippmann-Schwinger方程，汪臻涛课题组预言了双磁子束缚态在不同磁场下的能量变化（图2蓝色虚线）。但是，由于选择定则的存在，双磁振子束缚态在常规的中子散射实验中无法被直接观测到。因此，汪臻涛课题组提出了转角测电子自旋共振（ESR）的方案以克服选择定则。在合肥稳态强磁场中心童伟、马龙、张志涛研究员的支持下，吴留锁团队通过ESR实验，发现双磁振子束缚态精确地落在理论预测的能量上（图2空心圆）；其随磁场的改变严格按照理论预言，外推至饱和场量子相变点。由于ESR实验温度限制在2K之上（零下271摄氏度），ESR实验所能达到的最低能量约为0.37meV，未能完美证明实验材料中双磁振子束缚态的能量先于单磁振子发生凝聚。因此，在人民大学于伟强教授团队的支持下，通过极低温（低至30mK）核磁共振实验（图2空心三角），吴留锁团队确认了双磁振子束缚态确实在更低能量下仍然按理论预期发生玻色－爱因斯坦凝聚。这一发现预示着玻色子配对的自旋向列序在饱和磁场之下存在，为探索新型量子态和复杂相变机制提供了全新视角。  

Figure 2: 计算（实线与虚线）与实验测量（空心符号）得到的单磁振子与双磁振子束缚态激发能量。

本论文的第一作者为盛洁明博士，现任大湾区大学物质科学学院助理教授。南方科技大学吴留锁副教授、梅佳伟副教授，中国人民大学于伟强教授，澳大利亚核子科学与技术组织于德洪教授，浙江大学汪臻涛研究员为论文的共同通讯作者。  

此外，该研究得到了多家国际顶尖科研机构的大力支持。其中，中子散射实验得益于澳大利亚核子科学与技术组织（ANSTO）于德洪教授、Richard Mole博士，美国橡树岭国家实验室散裂中子源（SNS）Andrey Podlesnyak博士、叶峰博士提供的支持。华中科技大学脉冲强磁场中心的欧阳钟文教授，以及合肥稳态强磁场中心的童伟研究员、马龙副研究员、张志涛副研究员为低温强磁场下的电子自旋共振实验提供了重要数据；中国人民大学于伟强教授开展的极低温核磁共振实验进一步验证了研究结果的可靠性。  

本研究得到了国家重点研发计划和国家自然科学基金的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1038/s41563-024-02071-z