弦论凭借其紫外完备性，为理解引力的量子性质提供了极具参考价值的理论框架。在平直时空背景下，这种完备性直观体现在闭弦四点树图散射的Virasoro-Shapiro振幅中。由于该振幅源于闭弦的传播以及闭弦之间的相互作用耦合，它可以自然地表述为闭弦世界面（带孔黎曼球）上的积分，其中的被积函数则通过闭弦的作用量及其对应的顶点算符间的关联函数导出。在反德西特（AdS）时空背景下，非零Ramond-Ramond通量的存在为闭弦作用量的构造带来了很大障碍——尽管该背景下的闭弦散射理应同样具有世界面积分的描述方式，但长期以来这种描述一直未能具体实现。

在近期的研究中，人们从AdS₅xS⁵时空中IIB型超弦散射的低能展开数据中发现：如果将完整的AdS Virasoro-Shapiro振幅在大AdS半径下对微小的时空曲率做级数展开，那么其中每一阶曲率修正分别可以表述成上述世界面积分的形式。这种现象在散射外点是纯AdS引力子（忽略S⁵空间的效应）以及部分S⁵上低阶激发态（即所谓的Kaluza-Klein模式）的情况下，在一阶和二阶曲率修正上得到了具体确证。

由于IIB型超弦定义在完整的10维时空里，为了进一步确证世界面积分表述的存在性，需要对引力子任意Kaluza-Klein模式间的散射开展详细的研究。在已有的研究中，上述发现所依赖的低能展开数据需要利用四点散射的色散求和规则（dispersive sum rules）通过自举方法来获取。在面对高激发Kaluza-Klein模式时，这些色散求和规则会变得愈发复杂，这已成为制约相应理论求解的瓶颈。

在最近发表于《PRL》的“The Kaluza-Klein AdS Virasoro-Shapiro Amplitude near Flat Space”文章中，袁野课题组利用近期发展出的AdSxS梅林振幅方法，在Kaluza-Klein模式散射振幅的生成函数层面直接构建了一阶曲率修正的一个世界面积分表述的拟设。分析发现，这种拟设构成了色散求和关系的自洽的解。通过对比极少量已知散射数据便可将拟设中的待定系数完全解出，进而获得任意Kaluza-Klein模式下Virasoro-Shapiro振幅一阶曲率修正的世界面积分通式。对该表达式进一步分析低能展开后，结果不仅复现了过去所有已知的散射低能展开Wilson系数，还新预言了大量此前未知的Wilson系数。这为理解闭弦高阶激发态在AdS₅xS⁵时空背景上的动力学和相互作用提供了更多定量数据，同时也为IIB型超弦在AdS₅xS⁵时空中的第一性原理分析提供了有价值的启发。

上述研究工作由课题组博士生王波、本科生吴迪及袁野副教授共同完成。课题组得到国家自然科学基金面上项目、重点项目，以及中央高校基本科研专向资金的资助；其中，博士生王波还获得了国家自然科学基金青年学生基础研究项目的资助。

文章连接：https://doi.org/10.1103/v72s-rv7y