1. 量子几何视角下的电子-声子耦合新突破：浙大量子物态中心揭示晶格动力学中的量子几何奥秘
量子几何已成为凝聚态物理中理解电子行为、新奇物态和光学响应的核心理论框架。然而，传统研究多聚焦于静态晶格中电子波函数的几何性质，忽略了晶格振动（即声子）与电子相互作用中所蕴含的丰富几何信息。近日，浙江大学研究团队在这一交叉领域取得重要进展，首次系统构建了电子-声子耦合中的量子几何理论，揭示了其在光学响应中的关键作用，为探索新型功能材料与太赫兹光学应用开辟了新路径。
量子几何描述了电子态在动量空间或其他参数空间中的“弯曲”性质，其中贝里曲率是最具代表性的物理量，它导致了诸如量子霍尔效应等一系列拓扑和输运现象。然而，以往的研究大多基于晶格静止的假设，忽略了声子振动对电子态的实时调制。另一方面，电子-声子耦合（Electron-phonon coupling，EPC）作为固体中一种基本相互作用，深刻影响材料的导电性、超导性、热电效应等。传统研究多聚焦于耦合强度，却忽略了其相位信息，而后者正是量子几何所能捕捉的关键要素。
针对这一问题，研究团队首次引入了一系列描述电子-声子耦合量子几何性质的新物理量，并阐明了其物理意义。其中，类比于电子跃迁偶极矩的电声耦合切向量（EPC tangent vector）主导电子态随声子位移的一阶变化率，基于此构建的电声耦合量子几何张量（EPC quantum geometric tensor）是结合电子动量与声子位移的混合参数空间的几何量如图1所示，其实部为电声耦合量子度规(EPC quantum metric)，虚部为EPC贝里曲率(EPC Berry curvature)，分别直接对应电声耦合诱导的反常速度与极化。而二阶几何量电声耦合位移矢量（EPC shift vector）则描述声子激发电子后导致的电荷中心移动，是理解二阶非线性光学响应的关键参量。
图1：电子-声子耦合切向矢量示意图。(a) 基于希尔伯特子空间 kμ-Qs 参数化的电子切向矢量 r与电子-声子耦合切向矢量 q。(b) 在声子位移参数空间中，离子位移 Qs改变晶体构型，导致态矢量 |n⟩（绿色箭头）随 |δn⟩ = |∂sn⟩Qs（蓝色箭头）演化，该演化对应切向矢量⟨m|∂sn⟩。
研究团队进一步发展了一套电子-声子耦合体系的非线性光响应的费曼图计算方法，能够系统且全面地研究声子对电子光响应的影响，并从基础的图分类角度归纳了声子介导（phonon-mediated）和声子辅助（phonon-assisted）两种互补机制。借助该方法，研究者发现了如声子介导光电流、二次谐波、和电-光效应等一些列新奇二阶光电效应，这些响应由光与声子的共振直接驱动，预计在太赫兹波段最为显著，为实验探测提供了清晰的信号窗口。通过所发展的电声耦合几何理论，研究者们不仅清晰揭示了各项响应的物理机制，更提出了直接探测这些几何量的光学方法。
为验证理论，团队构建了一个动态Rice-Mele模型，模拟低维铁电材料中的电子-声子耦合。数值计算清晰展示了EPC量子几何张量与位移矢量的动量空间分布特征，并预测了在声子能量处的非线性光学响应峰。同同时，适用于实际材料的第一性计算方法也已初步完成，目前处于测试阶段。
这项研究首次将量子几何的视角引入电子-声子耦合的动态过程中，不仅深化了对晶格动力学中几何相位的理解，也为实验探测提供了新工具。未来，这一框架有望广泛应用于太赫兹光学器件设计、铁电相变机制研究、超导与热电材料中的声子角色分析，并激发更多关于量子几何与晶格动力学交叉领域的研究。
相关成果近日以“Quantum Geometry in Phonon-Mediated Optical Responses”为题发表在《Physical Review Letters》上。浙江大学-西湖大学联合培养博士生胡家鸣为论文共同第一作者，西湖大学工学院的李文彬教授、浙江大学物理学院的汪华研究员为论文共同通讯作者，常凯院士参与指导。研究得到国家自然科学基金。
文章信息：PHYSICAL REVIEW LETTERS 135, 256404 (2025)
2. 应变如何诱导材料的铁电相变？浙大量子物态中心揭示量子几何新机制
铁电材料是一类具有自发极化且极化方向可被外场调控的功能材料，被广泛应用于存储器、传感器、能量转换器等现代科技领域。近年来，科学家们发现，施加机械应变可以有效调控多种材料的铁电性能，甚至能在非铁电材料中诱导出铁电性。然而，这类应变调控背后的微观机制仍不明确。传统上，铁电相变常以“软模声子”理论解释：当某一晶格振动模式能量趋于零时，晶体结构失稳，从而发生相变。此外，“Jahn-Teller效应”也被认为是铁电性的来源之一，即电子在简并能级中通过电声耦合引发晶格畸变。然而，这些理论或仅从结构稳定性角度对铁电相变进行等价描述，未能揭示其微观物理机制；或局限于能带简并的特定材料，无法解释为何在具有大带隙的半导体中，应变仍可诱发铁电性。
近日，浙江大学物理学院量子物态中心研究团队首次从“量子几何”的角度揭示了应变诱导铁电相变的深层物理起源。他们发现，决定晶体结构稳定性的原子间作用力矩阵中，存在一个来源于电子量子响应的关键部分，该响应与电子-声子耦合中的“贝里曲率”密切相关。贝里曲率是描述电子态在参数空间中几何性质的重要物理量，它从量子几何角度刻画了电子态随声子位移和电子动量变化的特性。
研究进一步揭示，在某些对铁电相变起主导作用的电子子系统中，外部应变可以引发“能带反转”——即两个轨道组分的能级高低顺序发生互换。这一反转会导致电子-声子耦合贝里曲率的“极性翻转”，即其数值由正变负或由负变正。这种翻转会直接改变晶格振动的恢复力，使其软化，最终驱动晶体结构失稳，诱发铁电相变。
为了验证这一理论，研究团队以层状材料BiOCl为例进行了深入计算。结果表明，当双轴拉伸应变超过临界值时，材料的某个特定声子模式能量确实降低为零，同时由氧原子p轨道构成的电子子系统发生了清晰的能带反转。理论模型计算的贝里曲率在临界应变附近不仅发生符号翻转，而且数值显著增大、提供主导性贡献，印证了所提出的几何机制，如图2所示。
图2：应变诱导的BiOCl铁电不稳定性。(a)应变调控的Eu软模声子能量，负值对应虚频声子。临界应变约为2.6%。(b)不同应变条件下（对应图(a)中红点标注）铁电诱导态的DFT能带计算。零能量设置在低于费米能级1.5-1.6 eV处。实心圆点的大小代表pz轨道的相对权重，δm为pz与pxy轨道间的能级差。(c) TB模型计算得到的对应电子-声子耦合贝里曲率Im[G]。
从更直观的化学键图像来看，应变导致的能带反转改变了电子波函数对声子位移的响应的相位。这种相位变化使得原子位移时，电子云的重新分布从“反键合”状态转变为“键合”状态，从而在能量上更有利于极性结构的形成和稳定。
该机制展现出良好的普适性。除了BiOCl，研究还在BaO、PbO以及多种类萤石结构氧化物中观察到了同样的物理图像。这为理解和预测各类材料的铁电性提供了一个统一的新视角。这项研究首次将电子-声子耦合的量子几何性质与晶格动力学和铁电相变直接联系起来，不仅深化了对铁电现象的理解，也为未来设计新型应变可调的铁电功能材料提供了坚实的理论指导。
相关成果近日以“Quantum Geometric Origin of Strain-Induced Ferroelectric Phase Transitions ”为题发表在《Physical Review Letters》上。浙江大学-西湖大学联合培养博士生胡家鸣、朱子夜（现为东方理工大学博士后）为论文共同第一作者，浙江大学物理学院的汪华研究员和常凯院士为论文的共同通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金及浙江省科技计划项目的支持。
文章信息：PHYSICAL REVIEW LETTERS 135, 256405 (2025)
