当我们给材料加电场并测量电流时，最自然的想法是：电流响应可以告诉我们材料的内禀性质。在线性响应中，这个想法常常很有效。可是对于非线性响应，事情没有这么简单：电场持续做功，电子不断被推离平衡；如果没有环境带走能量、动量或粒子，系统就无法形成稳定电流。实验最后读到的，不是一个孤立材料的“裸”性质，而是外场驱动和耗散机制共同建立的非平衡稳态。这正是本文想强调的核心物理：耗散不是响应之外的背景，它会参与塑造响应。

近日，浙江大学量子物态与器件研究中心施李坤研究员、常凯院士团队在非线性量子输运理论方面取得进展 ^[1]。相关论文“Dissipation-Shaped Quantum Geometry in Nonlinear Transport”发表在物理学期刊 Physical Review Letters，入选 Editors’ Suggestion 并同时做为当周 PRL 封面展示。论文第一作者是研究中心的郭智超同学，施李坤研究员与常凯院士为共同通讯作者，刘行远、汪华研究员参与合作。

下图展示的就是这篇工作的基本图像。真实器件中的电子可以通过许多方式与环境相互作用：它可以与金属背栅或费米热库交换粒子，可以与声子交换能量和动量，可以被杂质散射，也可以通过辐射过程与外界耦合。这些过程看似都是“耗散”，但它们不只是给公式加上一个衰减率，而是会把电子系统带到不同的非平衡稳态。

近年来，非线性输运被认为是探测量子几何的重要途径。所谓量子几何，可以粗略理解为电子波函数在动量空间中如何变化的几何信息。如果说有效质量压缩了能带色散的信息，那么量子几何压缩的就是波函数结构的信息。许多理论和实验希望通过非线性电流，特别是其中不随耗散强度变化的部分，来提取量子几何。

但本文指出，一个容易被忽略的问题是：不随耗散强度变化，并不等于不依赖耗散机制。换句话说，即使某个响应项不随着耗散率大小改变，它也不一定就是孤立材料独有的“内禀”性质。它仍然可能取决于电子究竟通过什么方式与环境耦合，取决于环境怎样帮助系统形成稳态。

为了把这个问题说清楚，研究团队没有预先手写一个弛豫时间，也没有假定电子会按某种经验规则回到平衡态，而是研究了一个明确的开放量子系统：受电场驱动的 Bloch 电子系统，耦合到一个理想费米热库。在这个可精确求解的模型中，团队发现，通常被称为“内禀”的非线性响应其实包含两部分。第一部分确实来自量子几何，并且澄清了量子度规项在非线性输运中应当如何出现。第二部分却是一个纯动力学贡献，它与量子几何无关，而是来自费米热库对电子占据方式的具体塑造。在一些“手写弛豫”的近似理论中，这一项并不会出现。

这说明，非线性输运中实验测到的“内禀”响应，并不总是单纯的量子几何，量子几何只是耗散塑造的稳态响应中的一部分。更重要的结论是：不存在一个和环境无关、却适用于所有器件的普适“内禀”非线性响应公式。

这一点对理解实验也很重要。以偶数层 MnBi2Te4等PT对称反铁磁材料为例，不同实验都试图从非线性输运中提取与耗散强度无关的“内禀”响应。但有的器件在裸衬底上测到有限纵向响应 ^[2]，有的封装范德瓦尔斯异质结则主要表现出横向响应 ^[3]。本文的图像提示我们：这些差异不一定只来自材料本身的能带或对称性，也可能来自不同器件环境带来的不同耗散机制。裸衬底、封装层、金属背栅、声子环境和无序分布，都会影响电子最终进入怎样的非平衡稳态。

因此，这项工作强调：对于非线性响应，器件环境不是被动背景，而是被测物理的一部分。过去，我们学会了从能带色散中提取有效质量，又学会了从波函数结构中理解量子几何。本文进一步告诉我们，在开放的、被驱动的真实器件里，还必须认真追问电子如何耗散、如何形成稳态。未来设计量子材料器件时，不仅要设计能带和波函数，也要设计环境与耗散通道。

文献：

[1] Dissipation-Shaped Quantum Geometry in Nonlinear Transport, Zhichao Guo, Xing-Yuan Liu, Hua Wang, Li-kun Shi^*, and Kai Chang^†, Phys. Rev. Lett. 136, 206303 (2026), Editors’ Suggestion. 

[2] Quantum-metric-induced nonlinear transport in a topological anti-ferromagnet, N. Wang et al., Nature 621, 487 (2023).

[3] Quantum metric nonlinear Hall effect in a topological antiferromagnetic heterostructure, A. Gao et al., Science 381, 181 (2023).

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/rbck-mt1k