涡旋（vortices）是一种普遍存在的波结构，涵盖了从量子力学中的超流体，到洋流和飓风。特别是空间涡旋已经在电磁波、声波、弹性波、电子波、中子波和原子波等体系中实现可控的产生，其特征是相位围绕传播方向变化，从而携带沿传播方向的轨道角动量。另一方面，近年来人们对时间-空间维度的涡旋脉冲（Spatiotemporal vortex pulse，STVP）产生了强烈的研究兴趣，这种涡旋是传统的空间涡旋在时空域的推广，传播行为类似于飓风，其相位变化的轴线垂直于传播方向，因此可以携带垂直于传播方向的轨道角动量。目前为止，人们只在光学中利用光脉冲整形技术产生了STVP，但如何抗扰动、稳定地产生STVP仍是一个重要的研究课题。
最近，浙江大学物理学院阮智超教授团队在理论上提出了一种基于拓扑保护产生光学时空涡旋的方案。通过设计超表面结构，当破坏结构的镜像对称性时（图a），发现透射谱传递函数在频率-波数域中会出现相位顺时针或逆时针旋转的奇点。这些相位奇点可类比于正负“电荷”，总是成对出现或湮灭，且总拓扑荷数是一个守恒量。当进一步引入与超表面几何形状相关的参数维度时，通过调节几何参数可以在合成维度空间形成节线(nodal line)的拓扑结构（图b），因此这种几何参数的调节过程可以看作一种拓扑相变过程（图c）。研究团队之前的工作已经证明透射谱传递函数在频率-波数域中的相位奇点可以用于产生STVP，而节线的拓扑结构则表明这种“镜像对称破缺”超表面结构可以抗扰动和缺陷，鲁棒地产生STVP。
(a)光学时空涡旋生成的拓扑保护示意图，(b) 在频率、波数和h1三维合成参数空间中,透射谱传递函数存在节线(nodal line)的拓扑结构。在kx-ω平面的白色和黑色圆圈表示旋涡相反的相位奇点，而这些涡旋的总拓扑电荷是一个守恒量。 (c)几何参数的调节下发生拓扑相变。
为了验证上述理论，阮智超课题组与杨兆举声学课题组合作在声学中实现了基于拓扑保护产生的STVP。团队设计的声学STVP产生器是一个具有空间镜像对称性破缺的超声栅（图a），该超声栅的对称性破缺程度由一个合成的不对称度参数η来控制（图b）。与理论一致（图c-e），实验测量表明通过破坏镜面对称性，这种超声栅在频率-波数域的透射谱函数中出现涡旋，且它们在不对称度η的临界值处成对出现（图f）。将高斯脉冲入射到具有与透射谱涡旋相对应的超声栅上，透射声场在时空域形成STVP。该方法使用了超材料结构，可以应用于纵向声波、横向光波或其他类型的波动，不依赖于场的矢量（偏振）特性。更为重要的是，由于透射谱函数中存在相位奇点和对应的节线，因此即使超材料结构存在缺陷或参数扰动，器件仍能拓扑保护得产生STVPs。该结果为声学和其他波物理领域的时空涡旋生成和应用开辟了道路。
图（a）通过破坏镜像对称性来产生空气中的声学时空涡旋脉冲的声学超声栅示意图。（b）为超声栅的结构，其中实心材料显示为灰色，黄色块（空气）的位置固定，而标有白色块（空气）的四个块可以向左或向右进行x轴平移。这些块的位移δxi，破坏了超声栅关于x=0平面的镜像对称性，这种不对称性由无量纲参数η来量化。（c-e）表示对于不同η值的传递函数T(kx,ω) 的相位（顶部）和振幅（底部）的数值模拟。相位奇点（涡旋）具有+1和-1的拓扑荷数，分别由白色和黑色箭头表示。（f）表示图d和e中的涡旋对应于通过不对称度η扩展的三维空间(kx,ω,η)中的单个相位节线。
声学实验成果发表于《Nature Communications》，博士生张宏亮、孙晔旸和博士黄隽奕为共同第一作者，通讯作者是阮智超教授和杨兆举研究员，博士生吴秉骏和日本RIKEN的Konstantin Y. Bliokh博士也对实验数据分析等有重要贡献。上述理论研究发表于《Physical Review B》，已毕业的博士生黄隽奕为第一作者，阮智超教授是通讯作者。两项工作研究都依托浙江大学物理学院、现代光学仪器国家重点实验室、浙江省量子技术与器件重点实验室等平台，得到了科技部国家重点研发计划、国家自然科学基金委、浙江省基金委等项目的大力支持。
1. H. Zhang, Y. Sun, Y., J. Huang, B. Wu, Z. Yang, K.Y. Bliokh & Z. Ruan, Topologically crafted spatiotemporal vortices in acoustics. Nature Communications 14, 6238 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41467-023-41776-8
2. J. Huang , H. Zhang, B. Wu, T. Zhu & Z. Ruan, Topologically protected generation of spatiotemporal optical vortices with nonlocal spatial mirror symmetry breaking metasurface. Physical Review B, 108,104106, (2023)
https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.108.104106
