量子物态与器件研究中心在规范场光学方面取得重要进展

导读

规范场是现代物理学中的一个核心概念。最初的规范场概念源于1918年Weyl尝试用标度因子统一爱因斯坦的广义相对论和麦克斯韦的电磁场理论。后来Weyl和Fock用U(1)相因子代替标度变换，发展出电磁场的U(1)规范理论。1955年，杨振宁与Mills进一步将规范群推广到SU(2)群，发展了非阿贝尔规范理论，为基本粒子标准模型提供了理论框架。1956年，Utiyama提出Lorentz群规范理论以解释引力，成为之后Einstein-Cartan理论及Poincare规范理论的先驱。总之，规范场理论是上世纪下半叶理论物理学的核心。

非常有趣的是，近期发现在凝聚态量子体系和光学、声学等经典波体系中广泛存在着演生规范场结构。特别是在光学系统中，演生规范场结构以前所未有的方式控制光的相位、传播和偏振，实现了如拓扑光子学，光自旋轨道耦合等各种新的物理效应。虽然研究者们在光学演生规范场的基础和应用方面做出了重大努力，但之前的工作主要集中在合成各种不通过的阿贝尔和非阿贝尔空间规范场上，这些规范场模拟了类似于常见电场或磁场的规范场。除了若干在时变光学体系中合成规范场的工作，时间作为空间对偶的基本物理自由度，其在规范场光学的理论框架中的作用仍然缺少研究。浙江大学常凯院士领导的研究团队首次在时变各向异性介质中构建了时空对偶的规范场光学的理论框架。通过使用时变各向异性光学介质，研究人员合成了光学时域阿贝尔和非阿贝尔规范场，这些规范场表现出与空间对应物双重的新物理效应，可实现对光的全自由度（如轨迹、频率、偏振和时间干涉）进行前所未有的时间操纵。相关成果以“Non-Abelian Gauge Field Optics in the Time Domain”为题在近期发表于物理学期刊Physical Review Letters[Phys. Rev. Lett. 135, 233802 (2025)]。中国科学院半导体所博士生赖煜成为论文第一作者，中国科学院半导体所张永亮研究员和浙江大学常凯院士为共同通讯作者。

研究亮点

利用具有旋转各向异性的时变光学介质，研究团队给出了光在各向异性的时变光学介质中的传播方程,其中是时域的衍生规范场。该规范场的规范结构取决于时变的各向异性介质：当介质仅各向异性强度含时变化，但是各向异性主轴不旋转时，时域规范场的可以是U（1）的阿贝尔规范场；若各向异性主轴含时旋转，规范场是SU（2）的非阿贝尔规范场。

研究团队首先探究了时域规范场对脉冲传播的影响，并给出了脉冲运动半经典运动方程，发现时间规范场为光脉冲诱导了一个非阿贝尔电场，该电场会对光的频率，轨迹以及偏振都产生调控作用。在线性时变的阿贝尔规范场中，研究团队发现左旋圆偏振脉冲和右旋圆偏振脉冲的纵向位移发生了分离（图1a），除此之外，图1b展示了左旋和右旋圆偏振脉冲的频率也发生了分离。这些现象与空间规范场中光的横向自旋霍尔效应以及自旋相关的动量分离形成时空对偶。

图 1 线偏振脉冲在时域阿贝尔规范场At=0.01tσ3中的传播（a）光脉冲的纵向偏移，（b）光脉冲的自旋相关频移。实线和密度图表示基于缓慢时变近似波动方程的数值计算，而点图是通过COMSOL模拟得到的。

在匀速旋转的时变非阿贝尔规范场中，我们发现脉冲的纵向位移会发生震颤效应（图2a），该震颤的频率取决于衍生规范场的强度，除此之外，图2b展示了脉冲频率在传播过程中也发生了震颤。该效应与空间非阿贝尔规范场中脉冲横向轨迹的震颤产生鲜明对比，研究结果表明衍生时域规范场有助于实现对脉冲频率和轨迹的调控。

图 2 右旋圆偏振脉冲在时域阿贝尔规范场At=0.1[cos0.1tσ3+sin0.1t]中的传播（a）纵向位移的震颤，（b）脉冲频率的震颤。实线和密度图表示基于缓慢时变近似的波动方程∇2E+(i∂t+At)2=0的数值计算，而点图是通过COMSOL模拟得到的。

研究团队进一步考虑光在时间有界规范场介质中的传播，这些介质具有突变的时间界面，但在空间中是均匀的。在时间界面上，时间反转对称性被破坏，而空间对称性被保留，导致与时间反转相关的行波部分能量的时间反射。因此，透射波和反射波的叠加产生了时间干涉图案，其中光强以光学频率周期变化。对于持续时间为的阿贝尔规范场，平面波经过该规范场散射后会获得一个自旋相关的Aharonov-Bohm相位。图3a和图3a表明了经过时域规范场的散射后，先偏振光的斯托克斯参量和偏振矢量会发生含时进动，其与空间规范场中偏振矢量沿着轨迹进动的现象形成时空对偶。除了偏振的进动外，研究人员还发现经过时域规范场散射后，其反射率是自旋相关的（图3c），因此透射波和反射波产生的时域干涉条纹也是自旋相关的（图3d）。

为了进一步探究时域的非阿贝尔Aharonov-Bohm效应，研究人员构建了两个具有相反时序的时域规范场,。由于非阿贝尔规范场的不可交换性，光经过两个规范场散射后会获得两个不同的Aharonov-Bohm相位,。表明了经过两个时域规范场的散射后，散射光的偏振态不同，同理，经过一个等效时域闭合回路的散射光与入射光的偏振态也不相同（图4b）。除了偏振的演化外，研究人员还发现经过两个时域规范场散射后，其反射率和时域干涉条纹也是不同的（图4c,d）。时域的非阿贝尔干涉效应凸显了规范场的时序的重要作用，可以实现对光的光强、偏振等自由度的全方位调控。

图 3 时域阿贝尔规范场的干涉效应。（a-b）散射光的（a）斯托克斯参量和（b）偏振矢量的时间进动。（c-d）散射光（c）反射率和（d）时域干涉条纹的计算结果。实线和虚线分别表示理论分析结果和数值模拟结果。

图 4 时域非阿贝尔规范场的Aharonov-Bohm干涉效应。（a）斯托克斯参量在规范场AI和AII中的含时演化（b）斯托克斯参量在时域闭合回路中的含时演化（c-d）散射光（c）反射率和（d）时域干涉条纹的计算结果。实线和虚线分别表示理论分析结果和数值模拟结果。

总结与展望

本文中，研究团队利用时变各向异性介质将规范场光学的理论框架扩展到时域。时间规范场通过对光脉冲诱导等效电场，才产生自旋相关的纵向位移和和频率的震颤效应。此外，本研究还证明了时间非阿贝尔规范场对几个非阿贝尔时间界面散射的光产生了时间干涉效应。时域规范场不仅补充了规范场光学理论的框架，还可以实现对光场全自由度的时间调控。除了控制光强和偏振之外，时域规范场还可以用于研究各种非阿贝尔物理学效应，包括拓扑物理、自旋轨道耦合和光的非阿贝尔量子计算。该工作也可以扩展到其他经典波系统，如电路、弹性波、声波和自旋波。

原文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/fbgc-wkb7